La semana pasada, Power dijo que había planteado al canciller cubano, Bruno Rodríguez, la necesidad de una investigación seria del misterioso accidente automovilístico de 2012 en el que Payá perdió la vida. El disidente cubano, fundador del Movimiento Cristiano Liberación, era conocido en todo el mundo por haber organizado una petición que reunió más de 25.000 firmas en la isla para pedir un referéndum sobre si el gobierno cubano debía permitir la libertad de expresión y una democracia multipartidista.
Payá murio el 22 de julio de 2012, cuando el auto en el que viajaba se estrelló contra un árbol en el interior de Cuba. Payá, de 60 años, y su compatriota cubano Harold Cepero, de 32, ambos sentados en el asiento trasero, fueron declarados muertos poco después. El conductor del auto, el joven político español Angel Carromero, y el activista sueco Jens Aron Modig, sobrevivieron al accidente. Carromero fue arrestado bajo cargos de homicidio vehicular, pasó cinco meses en una cárcel cubana, y fue liberado con la condición de cumplir el resto de su sentencia en España.
La hija de Payá, Rosa María Payá, afirmó luego que un auto del gobierno cubano había seguido al grupo, y había embestido repetidamente de atrás al auto en que viajaba su padre, hasta sacarlo de la ruta y estrellarlo. Como evidencia, dijo que los dos europeos habían enviado mensajes de texto a sus amigos desde el lugar del accidente, diciendo que los perseguía por otro auto. Los familiares de Payá no tenían pruebas sólidas en ese momento. Pero la versión de la familia Payá fue mucho más creíble cuando -ya en España- Carromero declaró a The Washington Post que había firmado el documento en la cárcel cubana bajo presión, y que varios autos de la policía secreta cubana, con sus características chapas azules, "’nos venían siguiendo desde el comienzo”. Carromero dijo al Washington Post que la última vez que miró por el espejo retrovisor antes de perder la conciencia, "’vi que el auto se había acercado demasiado, y de repente sentí un impacto atronador que venía de atrás”.
En el diario español El Mundo, Carromero dijo que Payá y Cepero habían sido trasladados a un hospital, donde "’los servicios secretos cubanos los mataron”. También El Mundo mostró fotos de los mensajes de texto enviados desde el lugar del accidente.
Rosa María Payá pidió una investigación a la Relatoría Especial de Asesinatos Extrajudiciales de las Naciones Unidas, y a la Comisión de Derechos Humanos de la OEA. También ha planteado el caso en los tribunales españoles, ya que Payá también era ciudadano español. Con respecto a la petición de Power al canciller cubano, señaló que el gobierno de Obama tendría que hacer la petición directamente al Secretario General de la ONU, Ban Ki-moon.