Montaña es justicialista, ingeniero de profesión y tiene una vasta trayectoria en la administración pública tanto nacional como provincial. En San Juan empezó su carrera primero como subsecretario de Recursos Hídricos, a cargo de la Dirección de Hidráulica. Poco tiempo después, en 1995, asumió como secretario de Estado de Obras Públicas, puesto en el que tenía rango de ministro, y en el que se desempeñó hasta 1999, durante la gestión de Jorge Escobar.
El salto hacia la esfera nacional la dio en 2002, cuando cumplió tareas como administrador General de Vialidad Nacional hasta 2003, bajo la presidencia de Eduardo Duhalde. Ya en la gestión de Néstor Kirchner se desempeñó como subsecretario de Transporte Ferroviario, en la órbita del Ministerio de Planificación Federal. Permaneció en ese puesto hasta 2006 y luego asumió como vocal del directorio del Organismo de Regulación del Sistema Nacional de Aeropuertos (ORSNA) hasta 2013. Desde ese año y hasta 2014 estuvo al frente de la Dirección de Tránsito y Transporte de la gestión giojista.