José Joaquín Federico Cuenca, más conocido por el último de sus nombres y bautizado así porque nació en el barco "Federico C", cuando sus padres, Juana Muñoz y Quino Cuenca, viajaban desde España a la Argentina como inmigrantes y junto a tres hermanos más nacidos en España y con apelativos tales como Cari, Carmuchi y Antonio. Desde Cartagena llegaron a Brasil y Buenos Aires y finalmente, por tren, a San Juan dado que el papá tenía ya un empleo de contador esperándolo en el entonces Hotel Sussex, hoy Legislatura provincial. Como tal trabajó también en el legendario Emporio Económico, de los Ibanier. Fue bautizado en el barco siendo padrino el capitán y la madrina, una pasajera francesa. Todavía un quinto hermano, Eduardo, nacería en San Juan. Federico estudió y concluyó los primeros estudios encarando Ciencias Políticas en la universidad, pero abandonó para dedicarse a la estética desde hace ya, veintisiete años, como el tradicional Federico Cuenca. Celebró en Posta Chacrita, en una fiesta organizada por un entrañable amigo a modo de sorpresa, Gastón Jofré, con la intervención de Teresita Nieto y la mamá del cumpleañero, para algo más de un centenar de invitados, atendidos por el catering de Mauricio Tedezco. A la hora del baile, intervino el "Yeyo".
Federico tiene un hijo, José Pablo (25), flamante ingeniero en Sistemas, egresado de la Universidad Privada de Cuyo. Motivado por una clienta, Federico pertenece a la Fundación Magdalena, dedicada a ayudar mujeres víctimas de violencia extrema. Actualmente es su presidente. Fanático del gimnasio y de la cantante afro americana Donna Summer. Le gusta cocinar para su grupo llamado "de los once" y su especialidad es el "chop suey" y de postre, manzanas asadas al vino.