En la edición del DIARIO DE CUYO de fecha jueves 22 del corriente mes, se publicó una nota titulada: "Alumnos en apuro por Matemática: Covid-19 puede agravar resultado", donde se da a conocer, entre otros datos de sumo interés, que a partir de los guarismos de la Pruebas "Aprender", realizadas en el Nivel Medio del Sistema Educativo Nacional en 2019, se detectó que para los alumnos, la Matemática es la asignatura de mayor dificultad para su aprendizaje. Otro dato, no menos importante, está dado en el hecho que en general la situación socio-económica en un hogar incide proporcionalmente en el nivel de aprendizaje. Esto es, a menor nivel socio-económico, más precario es el nivel de aprendizaje. En consecuencia, tal como lo induce la realidad, le preguntamos.
– ¿La situación de la actual pandemia puede acentuar el diagnóstico mencionado?
Sí, al menos en el contexto de la Matemática, que es de lo que puedo técnicamente opinar. No obstante, previo a dar las razones por las cuales estimo que puede suceder lo último expresado, considero atinente destacar que la dificultad del aprendizaje de la matemática, no sólo en el nivel medio, es de vieja data, siendo esta hermosa disciplina, una especie de estigma en quienes la abordan durante el desarrollo del respectivo cursado. Sin ir más lejos, los resultados del Programa Internacional de Evaluación de los Alumnos (PISA), llevado adelante en 2018, mostró un estancamiento de la educación en nuestro país. Recordemos que este Programa realiza evaluaciones trianuales en áreas de Lectura, Ciencia y Matemática. En particular, en esa oportunidad, el aprendizaje de la Matemática mostró una acelerada caída respecto a años anteriores, quedando bastante relegados en comparación de estudiantes de similar edad de otros países.
– ¿Cuáles pueden entenderse como principales obstáculos para "no comprender" o "no gustar" la matemática?
Seguramente son varios, pero señalaremos dos de ellos. En primer lugar, la abstracción. Pasar de una idea intuitiva o pragmática a una expresión matemática de esa idea, suele ser traumática para un/a estudiante. Así, por dar un ejemplo muy sencillo, nos preguntamos si una naranja cuesta $25, cuántas puedo comprar con $100. Planteado así, la respuesta es 4. Sin embargo, llevado a una ecuación, esta quedaría así: x. 25 = 100 y por tanto x = 4. Advertimos que, para este ejemplo, un mismo hecho lo hemos expresado o pensado con dos lenguajes diferentes. Entonces, en la mayoría de los casos, el paso de un ejemplo práctico a una expresión formal matemática es lo que falla. Claramente, cuando los planteos prácticos son más complejos, sus "correlatos" en términos matemáticos, también lo son. Como segunda causa, destacamos la falta de razonamiento. Un prestigioso investigador de la UNSJ definió a la Matemática como el arte de razonar. ¡Sabia definición! La esencia de la Matemática es el uso lógico de las hipótesis que se tengan para la resolución de un problema puntual, a través de herramientas o conceptos matemáticos sabidos o definidos. La falta de razonamiento, lleva inexorablemente a reflexiones como la vertida por Melina Furman, doctora en enseñanza de las ciencias y profesora de la Universidad de San Andrés, en referencia a los resultados del PISA: "Las investigaciones revelan que en las clases de Matemática los alumnos dedican el tiempo a hacer cuentas y resolver ejercicios de manera mecánica, sin comprender el sentido ni la relevancia de lo que están trabajando".
– ¿Qué conceptos matemáticos están detrás de lo tan oído, que la curva del Covid sube, baja o se ameceta?
Esta pregunta es muy buena, porque permite vincular un concepto matemático abstracto con un planteo práctico, y así hallar la relación entre ellos. En concreto, quienes hayan visto y sobre todo entendido, en los colegios, la noción de derivada de una función, podrán rápidamente saber que se habla de funciones con pendiente o derivada positiva, negativa o nula, respectivamente. Así se podrían mostrar otros ejemplos de hechos reales, que visibilizan la relación existente entre cuestiones cotidianas y el "mundo" de la Matemática.
– ¿Están los docentes, básicamente del nivel medio, capacitados para revertir esa situación?
Definitivamente sí, los docentes de Matemática tienen, en su amplia mayoría, su raíz formativa en la Universidad Nacional de San Juan, cuyos conocimientos científicos y pedagógicos son de excelencia.
– ¿Por qué se siguen dando estos resultados tan negativos en evaluaciones nacionales o internacionales?
Una respuesta profunda ameritaría muchas páginas de desarrollo posiblemente. Desde lo personal, apunto a dos o tres cuestiones que son las siguientes:
* Los programas de estudio son, a mi entender repito, excesivamente extensos. Esto hace que el docente se vea obligado a tener una especie de lucha contra reloj para llegar a completar el total de contenidos preestablecidos. Creo que habría que acortarlos y, al mismo tiempo, definir y fortalecer los contenidos más relevantes.
* El número de alumnos por curso suele ser elevado para un solo docente, no permitiendo en un tiempo acotado (el horario de clase) atender de forma personalizada las inquietudes y dudas que naturalmente se le presentan a los alumnos.
* A ello se le suma que un mismo docente tenga que atender otro u otros cursos, con suerte en un mismo colegio, con similares características y obligaciones a las señaladas. En definitiva, dada la naturaleza abstracta de la Matemática, se torna imprescindible tender a una personalización de su enseñanza, para que el alumno aprenda los contenidos básicos y muy especialmente aprenda a razonar. Si bien es utópico e imposible pensar que por alumno exista un docente para su atención, una alternativa más que viable sería buscar los mecanismos necesarios, al menos para las asignaturas de esta disciplina, para que un docente atienda a un número menor de alumnos que el habitual. No obstante, además de una enseñanza personalizada o a grupos de alumnos reducidos, la Matemática finalmente se aprende escribiendo, haciendo muchos ejercicios, resolviendo problemas en el papel, graficando, etc. No hay otro método más efectivo.
– ¿Cómo es la enseñanza virtual de la Matemática en el 2020?
Desde ya, más que dificultosa. Tengamos en cuenta que, por las razones antes expuestas, ya de manera presencial resulta complicado hacer entender con éxito un concepto matemático abstracto, que en muchos casos implica borrar y volver a escribir y explicar, graficar, etc., usando muchos símbolos propios de la Matemática. Todo ello, desde la virtualidad, se multiplica en su grado de dificultad. Además, si a ello se le suma problemas de conectividad (el mayor inconveniente), equipos informáticos precarios (carentes en muchos casos) en un importante número de alumnos y también en varios docentes, entonces los resultados, pese al enorme esfuerzo y buena voluntad de ellos, no pueden esperarse mejores que en la presencialidad. El mayor desafío para el docente de Matemática, especialmente del nivel medio, es hacer entender a un alumno (en realidad a muchos y al mismo tiempo a la vez) una idea o concepto, a través de Internet, que requiere indispensablemente de un lenguaje que es altamente abstracto. Esto último no es poco fácil hacerlo en tiempo real conjuntamente con un alumno, aún habiendo herramientas digitales como videos o archivos con animación y haciendo uso de procesadores de textos matemáticos.
Fuente: Jorge Castro, doctor en Matemáticas, egresado de la Universitat de Barcelona, España. Prof. Adjunto de la Cátedra Matemática I de la Licenciatura en Ciencias Geológicas y docente de las Cátedras Matemática Básica y Álgebra Lineal del Dpto. de Informática, de la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la UNSJ.